Question

在实数范围内分解下列因式：
（1）y⁴-6y²+5；
（2）x²-11；
（3）a²-2

3

a+3；                  
（4）5x²-2．

Answer 1

分析：（1）原式先利用十字相乘法分解后，再利用平方差公式分解即可；
（2）原式利用平方差公式分解即可；
（3）原式利用完全平方公式分解即可；
（4）原式利用平方差公式分解即可．

解答：解：（1）原式=（y²-1）（y²-5）
=（y+1）（y-1）（y+

5

）（y-

5

）；

（2）原式=x²-（

11

）²
=（x+

11

）（x-

11

）；

（3）原式=（a-

3

）²；

（4）原式=（

5

x+

2

）（

5

x-

2

）．

点评：此题考查了实数范围内分解因式，求根公式法当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号．注意当无法用十字相乘法的方法时用求根公式法可分解因式．