Question

口袋装有编号是1、2、3、4、5的5只形状大小一样的球，其中1、2、3号球是红色，4、5号是白色．规定游戏者一次从口袋中摸出一个球，然后放回第二次再摸一个球，然后再放回．另规定甲再次摸到红球获胜，规定乙摸到一红一白或二白获胜，你认为游戏对双方公平吗？请说明理由．

Answer 1

分析：游戏是否公平，关键要看游戏双方取胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．

解答：解：∵P（甲再次摸到红球）=

3

5

×

3

5

=

9

25

，
P（乙摸到一红一白或二白）=

3

5

×

2

5

+

2

5

×

2

5

=

6

25

+

4

25

=

10

25

，
∵P（甲再次摸到红球）≠P（乙摸到一红一白或二白），
∴游戏对双方不公平．

点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个人取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：两步完成的事件的概率=第一步事件的概率与第二步事件的概率的积．