Question

（2013•闸北区二模）解方程组：

x2+5xy+6y2=0 x+y=2

．

Answer 1

分析：将①进行因式分解，然后可将原方程组转化为两个二元一次方程组，解出即可得出答案．

解答：解：

x2+5xy+6y2=0① x+y=0②

由①得：（x+2y）（x+3y）=0，
故可得：x+2y=0或x+3y=0…（4分）
原方程组可化为：

x+2y=0 x+y=2

，

x+3y=0 x+y=2.

，
分别解这两个方程组，得原方程组的解为

x1=4 y1=-2

或

x2=3 y2=-1.

．

点评：此题考查了高次方程的知识，通过将①因式分解可将方程组化为两个独立的方程组，注意仔细运算．