Question

先化简，再求值：
（1）（2x³-3x²-3）-（-x³+4x²），其中x=-1．
（2）已知（a+2）²+|b-

1

2

|=0，求5a²b-[2a²b-（ab²-2a²b）-4]-2ab²的值．

Answer 1

分析：（1）去括号，合并同类项，代入计算求值；（2）根据平方和绝对值结果的非负性求a、b的值，化简后代入计算．

解答：解：（1）原式=2x³-3x²-3+x³-4x²
=3x³-7x²-3．
当x=-1时，
原式=3×（-1）³-7×（-1）²-3=-13．

（2）根据已知条件得a+2=0，b-

1

2

=0．
∴a=-2，b=

1

2

．
原式=5a²b-2a²b+ab²-2a²b+4-2ab²
=a²b+4-ab²．
当a=-2，b=

1

2

时，
原式=（-2）²×

1

2

+4-（-2）×（

1

2

）²=6

1

2

．

点评：解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，其是各地中考的常考点．注意去括号法则为：--得+，-+得-，++得+，+-得-．如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行．另外，偶次幂、绝对值、算术平方根的结果为非负数．