Question

【题目】如图，矩形的面积为20cm2，对角线交于点，以AB、AO为邻边作平行四边形，对角线交于点；以为邻边作平行四边形；…；依此类推，则平行四边形的面积为______，平行四边形的面积为______.

Answer 1

【答案】

【解析】

根据矩形的性质求出△AOB的面积等于矩形ABCD的面积的，求出△AOB的面积，再分别求出△ABO1、△ABO2、△ABO3、△ABO4的面积，求出平行四边形的面积，然后再观察发现规律进行解答．

解：∵四边形ABCD是矩形，

∴AO＝CO，BO＝DO，DC∥AB，DC＝AB，

∴S△ADC＝S△ABC＝S矩形ABCD＝×20＝10，

∴S△AOB＝S△BCO＝S△ABC＝×10＝5，

∴S△ABO1＝S△AOB＝×5＝，

∴S△ABO2＝S△ABO1＝，

S△ABO3＝S△ABO2＝，

S△ABO4＝S△ABO3＝，

∴S平行四边形AO4C5B＝2S△ABO4＝2×＝，

∴平行四边形的面积为：，

故答案为：，.