题目内容

解下列方程：（1） $数学公式$ ；（2） $数学公式$ ．

解：（1） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1变形得，
$\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1，两边都乘以（2x-3）得，
x-4=2x-3，解得，
x=-1
检验：把x=-1代入（2x-3）=-5≠0
∴原方程的解为：x=-1．
（2） $\text{[math]}$ 变形得，
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -1两边都乘以3（x-2）得，
3（5x-4）=4x+10-3x+6，解得，
x=2
检验：把x=2代入3（x-2）=0．
∴x=2是原方程的增根，原方程无解．
分析：（1）观察可得最简公分母是（2x-3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解；
（2）观察可得最简公分母是（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
点评：本题主要考查解分式方程的基本方法，即“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，一定要记住解分式方程要验根．