Question

在△ABC中，AB=20，AC=10，D是AC上一点，且AD=5，在AB上取一点，使A，D，E三点组成的三角形与△ABC相似，则AE的长

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：（1）DE∥BC，推出三角形相似，得到比例式，求出AE即可；（2）∠ADE=∠B，证△ADE∽△ABC，得到比例式，代入求出即可．
解答：解：有两种情况：如图所示：
（1）DE∥BC，
∴△ADE∽△ACB，
∴=，
即=，
∴AE=10；
（2）∠ADE=∠B，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∴=，
即=，
∴AE=，
故选C．
点评：本题主要考查对相似三角形的性质和判定的理解和掌握，能熟练地运用性质进行推理是解此题的关键，