Question

（1）（-x-y）（x-y）+（x+y）²；
（2）（2a⁶x³-9ax⁶）÷（3ax³）；
（3）（2x-5）（2x+5）-（2x+1）（2x-3）；
（4）(

1

4

a2b)•(-2ab2)2；
（5）-2³+8^-1×（-1）³×（-

1

2

）^-2+7°；
（6）（2x-y+1）（2x+y-1）；
（7）(-2xy2+

1

4

xy)÷(-

1

4

xy)；
（8）（a+2）（a²+4）（a⁴+16）（a-2）；
（9）（x-y）²（x²+y²）²（x+y）²；
（10）（5m³n²）²•（-2m²）³•（-n³）⁴；
（11）（π-3）⁰+（-0.125）²⁰⁰⁹×8²⁰⁰⁹；
（12）（2a^m-3bⁿ）（3aⁿ+5b^m）；
（13）（

1

3

x+

3

4

y）（

1

3

x-

3

4

y）-（

1

3

x-

3

4

y）²；
（14）（-2a²+3a）-（a²-2a+1）；
（15）-2a（a²b+a-1）
（16）[x⁴y-2x²（x²-3xy²）]÷（-2x³）
（17）（2m+n）（3n+1）
（18）101²
（19）199×201
（20）2008²
（21）78²
（22）（a+b+1）（a+b-1）
（23）（a-b）（a+b）（a²+b²）
（24）（66x⁶y³-24x⁴y²+9x²y）÷（-3x²y）．

Answer 1

分析：本题需先根据整式的混合运算顺序和法则以及乘法公式，分别进行计算，即可求出结果．

解答：解：（1）（-x-y）（x-y）+（x+y）²；
=-x²+y²+x²+2xy+y²，
=2y（y+x）；
（2）（2a⁶x³-9ax⁶）÷（3ax³）；
=

2

3

a5-3x3；
（3）（2x-5）（2x+5）-（2x+1）（2x-3）；
=4x²-25-4x²+4x+3，
=4x-22；
（4）(

1

4

a2b)•(-2ab2)2；
=a⁴b⁵；
（5）-2³+8^-1×（-1）³×（-

1

2

）^-2+7°；
=-8+

1

8

×(-1)×4+1，
=-8-

1

2

+1，
=-7

1

2

；
（6）（2x-y+1）（2x+y-1）；
=4x²-4xy+y²-1；
（7）(-2xy2+

1

4

xy)÷(-

1

4

xy)；
=8y-1；
（8）（a+2）（a²+4）（a⁴+16）（a-2）；
=a⁸-256；
（9）（x-y）²（x²+y²）²（x+y）²；
=x⁸-2x⁴y⁴+y⁸；
（10）（5m³n²）²•（-2m²）³•（-n³）⁴；
=25m⁶n⁴•（-8m⁶）•n¹²
=-200m¹²n¹⁶，
（11）（π-3）⁰+（-0.125）²⁰⁰⁹×8²⁰⁰⁹；
=1+（-1）
=0；
（12）（2a^m-3bⁿ）（3aⁿ+5b^m）；
=6a^m+n+10a^mb^m-9aⁿbⁿ-15b^m+n；
（13）（

1

3

x+

3

4

y）（

1

3

x-

3

4

y）-（

1

3

x-

3

4

y）²；
=

1

9

x2-

9

16

y2-

1

9

x2-

9

16

y2+

1

2

xy，
=-

9

8

y²+

1

2

xy；
（14）（-2a²+3a）-（a²-2a+1）；
=-3a²+5a-1；
（15）-2a（a²b+a-1），
=-2a³b-2a²+2a；
（16）[x⁴y-2x²（x²-3xy²）]÷（-2x³）
=-

1

2

xy+x-3y²；
（17）（2m+n）（3n+1）
=6mn+2m+3n²+n；
（18）101²
=（100+1）²
=10000+200+1，
=10201；
（19）199×201
=（200-1）（200+1）
=40000-1，
=39999；
（20）2008²
=（2000+8）²
=4000000+32000+64，
=4032064；
（21）78²
=（80-2）²
=6400-320+4，
=6084；
（22）（a+b+1）（a+b-1）
=（a+b）²-1，
=a²+2ab+b²-1，
（23）（a-b）（a+b）（a²+b²），
=a⁴-b⁴；
（24）（66x⁶y³-24x⁴y²+9x²y）÷（-3x²y）．
=-22x⁴y²+8x²y-3．

点评：本题主要考查了整式的混合运算，在解题时要根据整式的混合运算和法则分别进行计算是本题的关键．