Question

一次函数y₁=k₁x+b的图象与反比例函数y₂=（x＞0）的图象交于A、B两点，与y轴交于C点，已知A点坐标为（2，1），C点坐标为（0，3）．求函数y₁的表达式和B点的坐标．

Answer 1

【答案】分析：将A和C的坐标代入y₁=k₁x+b中，得到关于k₁与b的方程组，求出方程组的解得到k₁与b的值，确定出一次函数y₁的表达式，将A的坐标代入反比例函数解析式，求出k₂的值，得到反比例解析式，将一次函数解析式与反比例解析式联立即可求出B的坐标．
解答：解：∵将A（2，1），C（0，3）代入y₁=k₁x+b中，
得：，
解得：，
∴y₁的解析式为y₁=-x+3，
将A（2，1）代入y₂=，
得：1=，
解得：k₂=2，
∴y₂的解析式为y₂=，
∵解方程组，得或，
∴点B的坐标为（1，2）．
点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，以及利用待定系数法求函数解析式，灵活运用待定系数法是解本题的关键．