题目内容
如图，?ABCD中，AB=3，BC=5，BE平分∠ABC，则ED的长为2
2
．分析：根据平行四边形性质求出BC=AD=5，AD∥BC，推出∠AEB=∠CBE，然后就由角平分线的定义知∠ABE=∠AEB，推出AB=AE即可．
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD=5，AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE．
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE=3，
∴DE=5-3=2．
故答案是：2．
∴BC=AD=5，AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE．
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE=3，
∴DE=5-3=2．
故答案是：2．
点评：本题考查了平行四边形性质、三角形的角平分线性质，平行线的性质的应用，关键是推出AB=AE，题目比较好，难度也不大．
练习册系列答案
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