Question

解方程：
（1）x²-x-3=0
（2）（x+1）（x+3）=6x+4．

Answer 1

分析：（1）先计算判别式得到△=13，然后利用一元二次方程的求根公式求解；
（2）先把方程化为一般式得x²+2x-1=0，计算判别式得到△=8，然后利用一元二次方程的求根公式求解．

解答：解：（1）a=1，b=-1，c=-3，
△=（-1）²-4×1×（-3）=13，
x=

1± 13

2×1

，
所以x₁=

1+ 13

2

，x₂=

1- 13

2

；

（2）方程整理为x²+2x-1=0，
a=1，b=2，c=-1，
△=2²-4×1×（-1）=8，
x=

-2± 8

2×1

=-1±

2

，
所以x₁=-1+

2

，x₂=-1-

2

．

点评：本题考查了解一元二次方程-公式法：把x=

-b± b2-4ac

2a

（b²-4ac≥0）叫做一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式；用求根公式解一元二次方程的方法是公式法．