Question

已知关于x的方程x²﹣3x+2k﹣1=0有实数根，反比例函数的图象在各自象限内y随x增大而减小，则满足上述条件的k的整数值为　　．

Answer 1

考点：

根的判别式；反比例函数的性质．

专题：

计算题．

分析：

根据判别式的意义得到△=9﹣4（2k﹣1）≥0，解得k≤，在根据反比例函数性质得到1+2k＞0，解得k＞﹣，则k的取值范围为﹣＜k≤，然后找出此范围内的整数即可．

解答：

解：∵关于x的方程x²﹣3x+2k﹣1=0有实数根，

∴△=9﹣4（2k﹣1）≥0，解得k≤，

∵反比例函数的图象在各自象限内y随x增大而减小，

∴1+2k＞0，解得k＞﹣，

∴﹣＜k≤，

∴满足上述条件的k的整数值为0，1．

故答案为：0，1．

点评：

本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了反比例函数性质．