Question

如图：⊙O上有A、B、C、D、E五点，且已知AB=BC=CD=DE，AB∥ED．
（1）求∠A、∠E的度数；
（2）连CO交AE于G，交于H，写出四条与直径CH有关的正确结论．（不必证明）

Answer 1

【答案】分析：（1）AB∥ED，则=，因而A、B、C、D、E、H是圆的六等分点，每段弧的度数就可以求出，进而得到∠A、∠E的度数；
（2）根据条件，CH⊥AE，满足垂径定理．
解答：解：（1）∵AB=BC=CD=DE
∴===
∴=（2分）
∴∠A=∠E（3分）
又∵AB∥ED
∴∠A+∠E=180°
∴∠A=∠E=90°；（4分）

（2）①CH平分∠BCD；
②CH∥BA；
③CH∥DE；
④CH⊥AE；
⑤=
⑥AG=EG等．
（写出其中4条即可，每条1分）（8分）
点评：本题主要考查了平行的两条线所夹的两弧是等弧，以及垂径定理的内容．