Question

如图，定义：在直角三角形ABC中，锐角α的邻边与对边的比叫做角α的余切，记作ctanα，即ctanα==，根据上述角的余切定义，解下列问题：
（1）ctan30°=______

Answer 1

【答案】分析：（1）根据直角三角形的性质用AC表示出AB及AC的值，再根据锐角三角函数的定义进行解答即可；
（2）由于tanA=，所以可设BC=3，AC=4，则AB=5，再根据锐角三角函数的定义进行解答即可．
解答：解：（1）∵Rt△ABC中，α=30°，
∴BC=AB，
∴AC===AB，
∴cot30°==．
故答案为：；

（2）∵tanA=，
∴设BC=3，AC=4，
∴cotA==．
点评：本题考查的是锐角三角函数的定义及直角三角形的性质，熟知锐角三角函数的定义是解答此题的关键．