Question

已知一个等腰三角形底边的长为5cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为1cm，则腰长为

6cm或4cm

．

Answer 1

分析：设腰长为x，分腰长和腰长的一半比腰长的一半和底边的和大与小两种情况讨论求解即可．

解答：解：设腰长为xcm，
①腰长和腰长的一半比腰长的一半和底边的和大时，
x+

1

2

x-（

1

2

x+5）=1，
解得x=6cm，
②腰长和腰长的一半比腰长的一半和底边的和小时，

1

2

x+5-（x+

1

2

x）=1，
解得x=4cm，
综上所述，腰长为6cm或4cm．
故答案为：6cm或4cm．

点评：本题考查了三角形的中线，等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论，作出图形更形象直观．