Question

【题目】对非负实数 “四舍五入”到个位的值记为 . 即当n为非负整数时，若 ，则 ＝ . 如： =3， =4，…根据以上材料，解决下列问题：
（1）填空 = ， =；
（2）若 ，则 的取值范围是；
（3）求满足 的所有非负实数 的值.

Answer 1

【答案】
（1）2；2
（2）
（3）

解：设 -1=m，m为整数，则x= ，

∴ ，

∴m- ，

解得 ，

∵m为整数 ，

∴m=1或2或3 ，

∴x= 或x=2或x= .

【解析】解：（2）依题可得： 4 - ≤ 2 x + 1 < 4 + ，
∴≤ 2 x + 1 <.
∴≤ 2 x <.
∴≤ x <.
∴x 的取值范围是:≤ x <.
（1）根据自定义运算即可得出答案；
（2）由定义可得 ，解这个不等式组即可；
（3）设 -1=m，m为整数，则x= ，由定义可得m- ，解此不等式组即可.
【考点精析】掌握一元一次不等式组的解法和一元一次不等式组的整数解是解答本题的根本，需要知道解法：①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴表示出各个不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出这个不等式组的解集．如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )；使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解，一个不等式组的所有的解组成的集合，叫这个不等式组的解集(简称不等式组的解)．