Question

【题目】已知a、b、c满足：① 与2x2+ay3的和是单项式； ② ，
（1）求a、b、c的值；
（2）求代数式（5b2﹣3c2）﹣3（b2﹣c2）﹣（﹣c2）+2016abc的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵﹣ x2yc+6与2x2+ay3的和是单项式， （b﹣5）2=0，
∴2+a=2，c+6=3，b﹣5=0，
解得：a=0，c=﹣3，b=5
（2）解：原式=5b2﹣3c2﹣3b2+3c2+c2+2016abc=2b2+c2+2016abc，
当a=0，c=﹣3，b=5时，原式=2×52+（﹣3）2+2016×0×5×（﹣3）=2×25+9+0=59
【解析】（1）根据两个单项式的和还是单项式可知这两个单项式是同类项，由同类项的定义可得关于a、c的方程，再根据平方的非负性可得关于b的方程，a、b、c的值可求；（2）根据去括号法则和合并同类项法则化简，再代值计算。
【考点精析】认真审题，首先需要了解去括号法则(去括号、添括号，关键要看连接号．扩号前面是正号，去添括号不变号．括号前面是负号，去添括号都变号)，还要掌握代数式求值(求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入；求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入)的相关知识才是答题的关键．