题目内容
下列各组线段中的三个长度：①9，12，15；②7，24，25；③32，42，52；④3a，4a，5a（a＞0）；⑤m2-n2，2mn，m2+n2（m，n为正整数，且m＞n）其中可以构成直角三角形的有
- A.5组
- B.4组
- C.3组
- D.2组
B
分析：根据勾股定理的逆定理知，当三角形的三边关系为：a2+b2=c2时，它是直角三角形，由此可解出本题．
解答：①中有92+122=152；
②中有72+242=252；
③（32）2+（42）2≠（52）2；
④中有（3a）2+（4a）2=（5a）2；
⑤中有（m2-n2）2+（2mn）2=（m2+n2）2，所以可以构成4组直角三角形．
故选B．
点评：本题利用了勾股定理的逆定理来判定直角三角形．
分析：根据勾股定理的逆定理知，当三角形的三边关系为：a2+b2=c2时，它是直角三角形，由此可解出本题．
解答：①中有92+122=152；
②中有72+242=252；
③（32）2+（42）2≠（52）2；
④中有（3a）2+（4a）2=（5a）2；
⑤中有（m2-n2）2+（2mn）2=（m2+n2）2，所以可以构成4组直角三角形．
故选B．
点评：本题利用了勾股定理的逆定理来判定直角三角形．
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