题目内容

如图1，点EF在直线l的同一侧，要在直线l上找一点K，使KE与KF的距离之和最小，我们可以作出点E关于l的对称点E′，连接FE′交直线L于点K，则点K即为所求．

（1）（实践运用）抛物线y=ax2+bx+c经过点A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，﹣3）．如图2．

①求该抛物线的解析式；

②在抛物线的对称轴上找一点P，使PA+PC的值最小，并求出此时点P的坐标及PA+PC的最小值．

（2）（知识拓展）在对称轴上找一点Q，使|QA﹣QC|的值最大，并求出此时点Q的坐标．

练习册系列答案
相关题目

（1）克糖水中有克糖（＞＞0），则糖的质量与糖水的质量比为_______；若再添加克糖，并全部溶解（＞0），则糖的质量与糖水的质量比为__________；生活常识告诉我们，添加的糖完全溶解后，糖水会更甜，因此我们可以猜想出以上两个质量比之间的大小关系是______________；

（2）我们的猜想正确吗？请你证明这个猜想。

下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ）

A. 了解重庆市中学生的课余爱好 B. 检查“神舟”飞船的各零部件

C. 调查某校九年级一班的同学收看“最强大脑”的情况 D. 调查七年级一班做家务的时间

如图，在△ABC中，MN∥BC 分别交AB，AC于点M，N；若AM=2，MB=4，BC=6，则MN的长为____．

下列关于方程的描述正确的是

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有一个实数根 D. 无实数根

已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+2）x+（2k﹣1）=0，

（1）求证：该方程有两个不相等的实数根．

（2）若此方程有一个根是1，求出方程的另一个根．

写出一个一根为2的一元二次方程______________________.

如果2a-1和5-a是一个正数m的平方根，3a+b-1的立方根是-2, 求a+2b的平方根.

如图，抛物线y=ax2+bx﹣2的对称轴是直线x=1，与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（﹣2，0），点P为抛物线上的一个动点，过点P作PD⊥x轴于点D，交直线BC于点E．

（1）求抛物线解析式；

（2）若点P在第一象限内，当OD=4PE时，求四边形POBE的面积；

（3）在（2）的条件下，若点M为直线BC上一点，点N为平面直角坐标系内一点，是否存在这样的点M和点N，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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