Question

关于x的一元二次方程mx²-3x-1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是

1. A.
   m≥-
2. B.
   m＜且m≠0
3. C.
   m＞-且m≠0
4. D.
   m＜

Answer 1

C
分析：由于关于x的一元二次方程mx²-3x-1=0有两个不相等的实数根，由此可以得到m≠0，并且方程的判别式＞0，由此即可求出m的取值范围．
解答：∵关于x的一元二次方程mx²-3x-1=0有两个不相等的实数根，
∴m≠0，且△=b²-4ac=9+4m＞0，
∴m＞-且m≠0．
故选C．
点评：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：
（1）二次项系数不为零；
（2）在有不相等的实数根下必须满足△=b²-4ac＞0．