Question

【题目】如图，，分别为数轴上的两点，点对应的数为-20，点对应的数为100．

（1）请写出中点所对应的数；

（2）现有一只电子蚂蚊从点出发，以6单位秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以4单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇，求点对应的数．

（3）若当电子蚂蚁从点出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以4单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇，求点对应的数．

Answer 1

【答案】（1）40；（2）28；（3）-260．

【解析】

(1)直接根据中点坐标公式求出M点对应的数;

(2)①先求出AB的长,再设t秒后P、Q相遇即可得出关于t的一元一次方程, 求出t的值即可; ②由①中t的值可求出P、Q相遇时点P移动的距离,进而可得出C点对应的数;

(3)此题是追及问题,可先求出P追上Q所需的时间, 然后可求出Q所走的路程,根据左减右加的原则,可求出点D所对应的数．

法一:（1）,

点表示的数为：,

（2）它们的相遇时间是（秒）,

即相遇时点运动的路程为：,

因此点表示的数为：.

（3）两只蚂蚁相遇时的运动时间为：（秒）,

即相遇时点运动的路程为：,

因此点表示的数为：,

方法二:（1）,

（2）动点,,

相遇,则,

,

,

,

（3）动点;,

相遇，则,

,

,

．