题目内容
若x+y=3且xy=1，则代数式（1+x）（1+y）的值等于（ ）
A. 5 B. ﹣5 C. 3 D. ﹣3
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②当x≥1时，y随x的增大而减小；③2a+b=0；④b2﹣4ac>0；⑤，其中正确的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则sinA=________．
如图，抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1关于点B的中心对称得C2，C2与x轴交于另一点C，将C2关于点C的中心对称得C3，连接C1与C3的顶点，则图中阴影部分的面积为_____．
【答案】32
【解析】试题分析：∵抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于点A、B，
∴当y=0时，则﹣x2﹣2x+3=0，
解得x=﹣3或x=1，
则A，B的坐标分别为（﹣3，0），（1，0），
AB的长度为4，
从C1，C3两个部分顶点分别向下作垂线交x轴于E、F两点．
根据中心对称的性质，x轴下方部分可以沿对称轴平均分成两部分补到C1与C2．
如图所示，阴影部分转化为矩形．
根据对称性，可得BE=CF=4÷2=2，则EF=8
利用配方法可得y=﹣x2﹣2x﹣3=﹣（x+1）2+4
则顶点坐标为（﹣1，4），即阴影部分的高为4，
S阴=8×4=32．
考点：抛物线与x轴的交点．
【题型】填空题【结束】17
解方程：（1）2（3x﹣1）=16；（2）；（3） ．
在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，AB=AE，AC=AD．那么在下列四个结论中：（1）AC⊥BD；（2）BC=DE；（3）∠DBC=∠DAB；（4）△ABE是正三角形，其中正确的是（ ）
A. （1）和（2） B. （2）和（3） C. （3）和（4） D. （1）和（4）
如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作AB⊥x轴，垂足为点A，过点C作CB⊥y轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B．
（1）线段AB，BC，AC的长分别为AB= ，BC= ，AC= ；
（2）折叠图1中的△ABC，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，如图2．
请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择 题．
A：①求线段AD的长；
②在y轴上，是否存在点P，使得△APD为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
B：①求线段DE的长；
②在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得以点A，P，C为顶点的三角形与△ABC全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
巴黎与北京的时间差为﹣7时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是7月2日14：00，那么巴黎时间是（ ）
A. 7月2日21时 B. 7月2日7时 C. 7月1日7时 D. 7月2日5时
如图，C、D分别是一个湖的南、北两端A和B正东方向的两个村庄，CD=6km，且D位于C的北偏东30°方向上，则AB的长为（ ）
A. 2km B. 3km C. km D. 3km
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，其中正确的个数是（ ）
；（3）
．
∠DAB；（4）△ABE是正三角形，其中正确的是（ ）
，并把解集在数轴上表示出来．
km B. 3
km C. 
km D. 3km