题目内容

已知钝角△ABC，试画出：
（1）AB边上的高；
（2）BC边上的中线．

解：如图所示：

则（1）线段CFAB边上的高；
（2）线段AE为BC边上的中线．
分析：（1）利用直角三角板一条直角边与AB重合，沿AB移动，是另一条直角边经过点C，再画线段CF即可；
（2）找出BC的中点E，然后画线段AE即可．
点评：此题主要考查了复杂作图，关键是掌握三角形的高线和中线是线段．
练习册系列答案
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27、已知△ABC，分别以BC、AC为边向形外作正方形BDEC，正方形ACFG，过C点的直线MN垂直于AB于N，交EF于M，
（1）当∠ACB=90°时，试证明：①EF=AB；②M为EF的中点；

（2）当∠ACB为锐角或钝角时，①EF与AB的数量关系为
当∠ACB为锐角时，EF＞AB，当∠ACB为钝角时，EF＜AB
（分情况说明）；
②M还是EF的中点吗？请说明理由．（选择当∠ACB为锐角或钝角时的一种情况来说明）
（2013•东营）（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．
证明：DE=BD+CE．
（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．
请同学们试一试：
（1）如图（1），OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形．
（2）猜想一下：在一个三角形中，两个内角平分线相交而成的一个钝角的度数与第三个内角的度数之间有什么关系？（写出结论，并证明）（温馨提醒：要画图、写已知、求证．） 下面的证明如果要用此题结论，则可以直接用．
（3）如图（2）在△ABC中，∠B=60°，AD，CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线，AD，CE相交于点F，请你判别并写出FE与FD之间的数量关系；并证明你的结论．
已知钝角△ABC，试画出：
（1）AB边上的高；
（2）BC边上的中线．

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