Question

如图，点A、B、C、D在平面直角坐标系中．
（1）写出点A、B、C、D的坐标：
A：______，B：______，C：______，D：______．
（2）连接线段AB，BC，CD，DA，并求四边形ABCD的面积．

Answer 1

解：（1）A（-5，5），B（-5，-7），C（3，-4），D（6，1）；

（2）如图，过点C作CE⊥AB于E，过点D作DF⊥AB于F，
四边形ABCD的面积=×4×11+×（11+8）×5+×3×8，
=22+47.5+12，
=81.5．
分析：（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；
（2）过点C作CE⊥AB于E，过点D作DF⊥AB于F，根据四边形ABCD的面积等于两个三角形的面积加上一个梯形的面积，列式计算即可得解．
点评：本题考查了坐标与图形性质，主要利用了在平面直角坐标系中确定点的坐标的方法，难点在于（2）把不规则四边形转化为规则的三角形和梯形进行面积计算．