题目内容
已知x、y、z是三个有理数，若x＜y，x+y=0，且xyz＞0．
（1）试判断x，y，z的正负性；
（2）试判断（x+z）（x-y）的符号．
（1）试判断x，y，z的正负性；
（2）试判断（x+z）（x-y）的符号．
考点：有理数的混合运算
专题：计算题
分析：（1）由已知，利用加法及乘法法则判断即可；
（2）根据x，y，z的正负判断出x+z与x-y的正负，即可做出判断．
（2）根据x，y，z的正负判断出x+z与x-y的正负，即可做出判断．
解答：解：（1）∵x、y、z是三个有理数，若x＜y，x+y=0，且xyz＞0，
∴z＜0，x＜0，y＞0；
（2）∵z＜0，x＜0，y＞0，
∴x+z＜0，x-y＜0，
则（x+z）（x-y）＞0．
∴z＜0，x＜0，y＞0；
（2）∵z＜0，x＜0，y＞0，
∴x+z＜0，x-y＜0，
则（x+z）（x-y）＞0．
点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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如图，C是线段AB上一点，△ACD和△BCE都是等边三角形，AE交CD于点M，BD交CE于点N，交AE于点O，求证：若a+b＞0，
＞0，则（ ）
| a |
| b |
| A、a＞0，b＞0 |
| B、a＜0，b＜0 |
| C、a、b中一正一负，且正的绝对值较大 |
| D、a、b中一正一负，且负的绝对值较大 |