Question

计算：
（1）

2

-

8

•（

2

-π）⁰-（

1 2

）^-1；
（2）(2

48

+3

27

)÷

6

（3）已知

9-x x-7

=

9-x

x-7

且x为偶数，求(1+x)

x2+2x-3 x2-1

的值．

Answer 1

分析：（1）先进行指数幂的运算，后进行二次根式的运算即可；
（2）可以首先把括号内的化简，合并同类项，然后相乘．
（3）根据

9-x x-7

=

9-x

x-7

，9-x≥0，x-7＞0，且x为偶数，可知x=8，代入即可得出答案．

解答：解：（1）原式=

2

-2

2

-

2

=-2

2

；
（2）原式=（8

3

+9

3

）÷

6

=17

3

÷

6

=

17 2

2

；
（3）根据

9-x x-7

=

9-x

x-7

，9-x≥0，x-7＞0，
且x为偶数，可知x=8，
故(1+x)

x2+2x-3 x2-1

=9×

11

3

=3

11

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算，零指数幂及负整数指数幂，注意熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．