Question

如图在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，∠B＝30°，∠DAB＝45°．

 (1)求∠DAC的度数．

(2)试说明DC＝AB．

Answer 1

（1）解：∵AB=AC，

∴∠B=∠C=30°，

∵∠C+∠BAC+∠B=180°，

∴∠BAC=180°-30°-30°=120°

∵∠DAB=45°，

∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=120°-45°=75°；

（2）证明：∵∠DAB=45°，∠B=30°

∴∠ADC=∠B+∠DAB=75°，

∴∠DAC=∠ADC，

∴DC=AC，

∴DC=AB