Question

17．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CDB=60°，AC=BC，CD=1，求AB的长．

Answer 1

分析 根据三角函数可求得BC的长，然后利用勾股定理计算出AB的长即可．

解答 解：∵∠C=90°，∠CDB=60°，CD=1，
∴BC=$\sqrt{3}$，
∵AC=BC，
∴AC=$\sqrt{3}$，
∴AB=$\sqrt{（\sqrt{3}）^{2}+（\sqrt{3}）^{2}}$=$\sqrt{6}$．

点评 此题主要考查了勾股定理，以及三角函数的应用，关键是掌握特殊角的三角函数值，掌握在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．