题目内容

已知二次函数y=2x2-2（a+b）x+a2+b2，a，b为常数，当y达到最小值时，x的值为（　　）
A、a+b
B、
a+b
2
C、-2ab
D、
a-b
2
分析：本题考查二次函数最小（大）值的求法．
解答：解：根据二次函数y=2x2-2（a+b）x+a2+b2=2（x-
a+b
2
）2+
(a+ b)  2
2
，
因此当x=
a+b
2
时，y达到最小值．
故选B．
点评：本题主要考查了二次函数的最值，求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．
练习册系列答案
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16、由于被墨水污染，一道数学题仅见如下文字：“已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（-1，0）…求证：这个二次函数图象关于直线x=1对称．”请你把被污染部分的条件补充上去，则函数解析式为
y=x2-2x-3
（只要写出一种）．
12、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示．
（1）这个二次函数的解析式为
y=x2-2x
；
（2）当x=
-1或3
时，y=3．
（2013•迎江区一模）已知二次函数的图象经过原点及点（-2，-2），且图象与x轴的另一个交点到原点的距离为4，那么该二次函数的解析式为
y=
1
2
x2+2x或y=-
1
6
x2+
2
3
x
y=
1
2
x2+2x或y=-
1
6
x2+
2
3
x
．
已知二次函数y=x2-2x-8．
（1）求函数图象的顶点坐标、对称轴及与坐标轴交点的坐标；
（2）并画出函数的大致图象，并求使y＞0的x的取值范围．
已知二次函数y=-x2+2x+3．
（1）求函数图象的顶点坐标、与坐标轴交点的坐标和对称轴，并画出函数的大致图象；
（2）根据图象回答：当x为何值时，y＞0？

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