题目内容
（2010•来宾）如图，已知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，C为切点，且∠BAC=50°，则∠ACD=40
40
°．分析：首先连接OC，由等腰三角形的性质，即可求得∠OCA的度数，又由CD是⊙O的切线，根据切线的性质，即可求得∠OCD=90°，继而可求得答案．
解答：
解：连接OC，
∵OA=OC，
∴∠OCA=∠BAC=50°，
∵CD是⊙O的切线，
∴∠OCD=90°，
∴∠ACD=∠OCD-∠OCA=40°．
故答案为：40．
解：连接OC，∵OA=OC，
∴∠OCA=∠BAC=50°，
∵CD是⊙O的切线，
∴∠OCD=90°，
∴∠ACD=∠OCD-∠OCA=40°．
故答案为：40．
点评：此题考查了切线的性质与等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
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