Question

如图，A，B，C为⊙O上三点，若∠OAB=50°，则∠ACB=

 

度．

Answer 1

分析：连OB，则OA=OB，再利用三角形的内角和定理求出∠AOB，而∠ACB=

1

2

∠AOB．

解答：解：连OB，如图，
∵OA=OB，
∴∠OBA=∠OAB=50°，
∴∠AOB=180°-2×50°=80°，
∴∠ACB=

1

2

∠AOB=40°．
故答案为40．

点评：本题考查了圆周角定理：在同圆和等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．也考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和定理．