Question

在△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=1：3：4，则△ABC是（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．以上都不对

Answer 1

分析：根据比例设∠A、∠B、∠C分别为k、3k、4k，然后根据三角形的内角和等于180°列式求出k的值，然后求出最大角即可得解．

解答：解：∵∠A：∠B：∠C=1：3：4，
∴设∠A、∠B、∠C分别为k、3k、4k，
∴k+3k+4k=180°，
解得k=

45

2

，
∴最大角为4×

45

2

=90°，
∴△ABC是直角三角形．
故选B．

点评：本题考查了三角形的内角和定理，根据比例利用“设k法”可以使计算更加简便．