题目内容
如图，抛物线y=ax2+bx+c顶点P坐标为（2，-1），与y轴交点坐标（0，3），将该抛物线沿图中P→Q方向平移
个单位后，抛物线与y轴的交点坐标变为________．
（0，7）
分析：首先求出抛物线解析式进而得出平移后抛物线顶点坐标，进而得出抛物线解析式在求出抛物线与y轴交点坐标即可．
解答：
解：∵抛物线y=ax2+bx+c顶点P坐标为（2，-1），与y轴交点坐标（0，3），
∴抛物线解析式为：y=a（x-2）2-1，
将（0，3）代入得出：
3=4a-1，
解得：a=1，
由题意可得出：过点B作BA⊥PA，
∵PB=，∠APB=45°，
∴AB=PA=1，
∴B点坐标为：（3，-2），
设平移后解析式为：y=（x-3）2-2，
∴y=x2-6x+7，
当x=0时，y=7，
∴抛物线与y轴的交点坐标变为：（0，7）．
故答案为：（0，7）．
点评：此题主要考查了二次函数图象与几何变换，根据已知求出平移后抛物线解析式是解题关键．
分析：首先求出抛物线解析式进而得出平移后抛物线顶点坐标，进而得出抛物线解析式在求出抛物线与y轴交点坐标即可．
解答：
解：∵抛物线y=ax2+bx+c顶点P坐标为（2，-1），与y轴交点坐标（0，3），∴抛物线解析式为：y=a（x-2）2-1，
将（0，3）代入得出：
3=4a-1，
解得：a=1，
由题意可得出：过点B作BA⊥PA，
∵PB=
，∠APB=45°，∴AB=PA=1，
∴B点坐标为：（3，-2），
设平移后解析式为：y=（x-3）2-2，
∴y=x2-6x+7，
当x=0时，y=7，
∴抛物线与y轴的交点坐标变为：（0，7）．
故答案为：（0，7）．
点评：此题主要考查了二次函数图象与几何变换，根据已知求出平移后抛物线解析式是解题关键．
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