Question

在直角坐标系中，已知两点A（-8，3）、B（-4，5）以及动点C（0，n）、D（m，0），则当四边形ABCD的周长最小时，比值为

1. A.
   
2. B.
   -2
3. C.
   
4. D.
   -3

Answer 1

C
分析：过x轴作B点的对称点B₁，过y轴作A点的对称点A₁，连接BB₁，AA₁，与y轴x轴的交点为C，D，连接各点这时周长最小，从而可求解．
解答：解：作B点关于x轴的对称点B₁，作A点关于y轴的对称点A₁，连接BB₁，AA₁，与
y轴x轴的交点为C，D，连接各点这时周长最小作，容易得到m、n 的关系．
有：=-（m为负数）．
故选C．
点评：本题考查平面内坐标的特点和两点之间线段最短的性质．