题目内容

14、写出多项式x2-3xy2+xy-6中最高次项的一个同类项
答案不唯一，如xy2
．
分析：先根据多项式的最高次项的定义，找出最高次项，再根据同类项的概念写出它的一个同类项即可．
解答：解：多项式x2-3xy2+xy-6中最高次项是-3xy2，-3xy2的同类项为xy2．
故应填：答案不唯一，如xy2．
点评：本题考查了同类项的概念，注意同类项与系数无关．
练习册系列答案
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从三个多项式x2+x-1，3x+2，-2x2+x-2中，任取两个多项式求和，设其和为y．
（1）求所有可能的y与x的关系式．
（2）从（1）中选出一个使y有最大值的关系式，并求出y的最大值．
（3）在平面直角坐标系中，过点P（0，m）作x轴的平行线l，当直线l与（1）中所有关系式的函数图象有6个公共点时，m的值可以为
 
（写出一个即可）．
（4）对于（1）中所有的关系式，在同时满足y随x的增大而增大时，直接写出x的取值范围．
[参考公式：二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点坐标为（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
）]．
阅读理解：
（1）计算后填空：①（x+1）（x+2）=
x2+3x+2
x2+3x+2
；
②（x+3）（x-1）=
x2+2x-3
x2+2x-3
；
（2）归纳、猜想后填空：（x+a）（x+b）=x2+（
a+b
a+b
）x+（
ab
ab
）；
（3）运用（2）的猜想结论，直接写出计算结果：（x+2）（x+m）=
x2+（m+2）x+2m
x2+（m+2）x+2m
；
（4）根据你的理解，把下列多项式因式分解（两小题中任选1小题作答即可）：
①x2-5x+6=
（x-2）（x-3）
（x-2）（x-3）
；
②x2-3x-10=
（x+2）（x-5）
（x+2）（x-5）
．
某人做了一道题：“一个多项式减去3x2-5x+1…”，他误将减去误认为加上3x2-5x+1，得出的结果是5x2+3x-7．请您写出这道题的正确结果
-x2+13x-9
-x2+13x-9
．
如果一个一次二项式减去x2+3x-2的差所得的多项式中不含一次项，那么这个一次二项式可以是
3x+2
3x+2
．（只要写出一个符合条件的多项式）
小明在做作业时，不慎将墨水滴在一个三项式上，将前后两项污染得看不清楚了，但中间项是12xy，为了便于填上后面的空，请你帮他把前后两项补充完整，使它成为完全平方式，你有几种方法？（至少写出三种不同的方法）
三项式：■+12xy+■=
（　　）
（　　）
2．
（1）
4x2+12xy+9y2=（2x+3y）2
4x2+12xy+9y2=（2x+3y）2
；（2）
9x2+12xy+4y2=（3x+2y）2
9x2+12xy+4y2=（3x+2y）2
；（3）
9x2+12xy+4y2=（-3x-2y）2
9x2+12xy+4y2=（-3x-2y）2
．
我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，即x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）是否可以分解因式呢？当然可以，而且也很简单．
如：
（1）x2+5x+6=x2+（3+2）x+3×2=（x+2）（x+3）；
（2）x2-5x-6=x2+（-6+1）x+（-6）×1=（x-6）（x+1）．
请你仿照上述方法，把下列多项式分解因式：
（1）x2-8x+7；
（2）x2+7x-18．

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