Question

7、已知函数f（x）=|8-2x-x²|和y=kx+k（k为常数），则不论k为何常数，这两个函数图象只有（　　）个交点．

A、1

B、2

C、3

D、4

Answer 1

分析：画出函数f（x）=|8-2x-x²|的图象，再讨论k＞0，k=0，k＜0时的情况，由图即可得出正确答案．

解答：解：先画出函数f（x）=|8-2x-x²|的图象，
由于y=k（x+1）图点恒过点（-1，0），
当k＞0时，函数y=kx+k图象为直线m（如图），与函数f（x）=|8-2x-x²|只有两个交点，
当k=0时，函数y=kx+k图象与x轴重合，与函数f（x）=|8-2x-x²|只有两个交点，
当k＜0时，函数y=kx+k图象为直线n（如图），与函数f（x）=|8-2x-x²|只有两个交点．

故这两个函数图象只有两个交点．
故选B．

点评：本题考查了y=|8-2x-x²|的图象的性质，画出函数图象即可直接观察出无论k为何值，两函数只有两个交点．