Question

已知（4x-2y-1）²+

xy-2

=0，求2x²y-4x²y²-xy²的值．

Answer 1

分析：首先根据算术平方根的性质以及偶次方得出2x-y=

1

2

，xy=2，再把所求代数式因式分解得含有2x-y，xy，的式子，然后整体代入求解．

解答：解：∵（4x-2y-1）²+

xy-2

=0，
∴4x-2y-1=0，得：2x-y=

1

2

，
xy-2=0，得：xy=2，
2x²y-4x²y²-xy²=xy（2x-y）-4（xy）²，
当2x-y=

1

2

，xy=2，
上式=2×

1

2

-4×2²
=-15．

点评：此题考查的知识点是因式分解的应用，解答此题的关键是运用好非负数的性质．