题目内容
如图所示，在△ABC中，已知AD是△ABC角平分线，DE是△ADC的高线，∠B=60°，∠C=40°，求∠ADB和∠ADE的度数．分析：根据三角形内角和定理可求∠BAC的度数，根据角平分线的定义可求∠BAD，∠DAC，再根据高线的定义和三角形内角和定理即可求解．
解答：解：∵在△ABC中，∠B=60°，∠C=40°，
∴∠BAC=80°，
∵AD是△ABC角平分线，
∴∠BAD=∠DAC=
∠BAC=40°，
∴∠ADB=80°，
∵DE是△ADC的高线，
∴∠DEA=90°，
∴∠ADE=40°．
∴∠BAC=80°，
∵AD是△ABC角平分线，
∴∠BAD=∠DAC=
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∴∠ADB=80°，
∵DE是△ADC的高线，
∴∠DEA=90°，
∴∠ADE=40°．
点评：考查了角平分线的定义，高线的定义和三角形内角和定理：三角形内角和等于180°．
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