Question

若

.

abcdef

×4=

.

efabcd

（a，b，c，d，e，f不一定不相同），则a+b+c+d+e+f=（　　）

• A、27
• B、24
• C、30
• D、无法确定

Answer 1

分析：可设abcd=x，ef=y，则有方程：（100x+y）×4=10000y+x，解得19x=4×7×17y，所以y必须是19的倍数，又是一个2位数，得到使对应的x为四位数的值即可求解．

解答：解：设abcd=x，ef=y，则列方程：
（100x+y）×4=10000y+x，
解得19x=4×7×17y，
所以y必须是19的倍数，又是一个2位数，
解得y=57，76，95，对应的x=1428，1904，2380，
所以，可能的结果是142857，190476和238095．
于是有a+b+c+d+e+f=27．
故选A．

点评：考查了整数的十进制表示法，设出abcd=x，ef=y，得到方程（100x+y）×4=10000y+x，由方程得到y必须是19的倍数，又是一个2位数是解题的关键，有一定的难度．