题目内容
如图，已知PA，PB为⊙O的切线，A，B为切点，C为⊙O上一点，∠ACB=70°，则∠P的度数是
- A.20°
- B.40°
- C.70°
- D.35°
B
分析：首先连接OA，OB，由PA，PB为⊙O的切线，根据切线的性质，即可得∠OAP=∠OBP=90°，又由圆周角定理，可求得∠AOB的度数，继而可求得答案．
解答：
解：连接OA，OB，
∵PA，PB为⊙O的切线，
∴∠OAP=∠OBP=90°，
∵∠ACB=70°，
∴∠AOB=2∠P=140°，
∴∠P=360°-∠OAP-∠OBP-∠AOB=40°．
故选B．
点评：此题考查了切线的性质与圆周角定理．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
分析：首先连接OA，OB，由PA，PB为⊙O的切线，根据切线的性质，即可得∠OAP=∠OBP=90°，又由圆周角定理，可求得∠AOB的度数，继而可求得答案．
解答：
解：连接OA，OB，∵PA，PB为⊙O的切线，
∴∠OAP=∠OBP=90°，
∵∠ACB=70°，
∴∠AOB=2∠P=140°，
∴∠P=360°-∠OAP-∠OBP-∠AOB=40°．
故选B．
点评：此题考查了切线的性质与圆周角定理．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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9、如图，已知PA，PB分别切⊙O于点A、B，∠P=60°，PA=8，那么弦AB的长是
5、如图，已知PA、PB切⊙O于点A、B，OP交AB于C，则图中能用字母表示的直角共有（ ）个．
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如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC的大小是（ ）
（2012•锦州二模）如图，已知PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，连接OP．