Question

用圆心角为60°，半径为24cm的扇形做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥底面的半径是（　　）

• A、4πcm
• B、8πcm
• C、4cm
• D、8cm

Answer 1

分析：正确理解圆锥侧面与其展开得到的扇形的关系：圆锥的底面周长等于扇形的弧长．扇形中已知圆心角，半径，则根据扇形的弧长公式l=

nπr

180

=

60π•24

180

=8π，设底面圆的半径是r，则8π=2πr，∴r=4cm．

解答：解：根据扇形的弧长公式l=

nπr

180

=

60π•24

180

=8π，
设底面圆的半径是r，
则8π=2πr
∴r=4cm，
这个圆锥底面的半径是4cm．
故选C．

点评：本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．