题目内容
在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α(0<α<120°)，得△A1BC1，交AC于点E，AC分别交A1C1、BC于D、F两点．
（1）如图①，观察并猜想，在旋转过程中，线段EA1与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论；
（2）如图②，当α=30°时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由；
（3）在（2）的情况下，求ED的长．
（2）如图②，当α=30°时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由；
（3）在（2）的情况下，求ED的长．
（1）证出
即可证明
，过程“略”；
（2）菱形，证明“略”；
（3）过点E作EG⊥AB，则AG=BG=1
在
中，
由（2）知AD=AB=2 ∴
即可证明，过程“略”；（2）菱形，证明“略”；
（3）过点E作EG⊥AB，则AG=BG=1
在
中，由（2）知AD=AB=2 ∴
练习册系列答案
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