题目内容
服装店销售一种进价为50元的衬衣，生产厂家规定售价为60元-170元，当定价为60元时，平均每周可卖出70件，定价每涨价10元，每周少买5件，现将这种衬衣售价定为x元（规定x是10的整数倍），这种衬衣每周销售件数为y件，每周卖这种衬衣所得的利润为w元，
（1）请直接写出y与x的函数关系（不必写x的取值范围）
（2）请求出w与x的函数关系（不必写x的取值范围）
（3）要想每周取得2500元利润，并且让顾客得到实惠，应将售价定为多少元？
解：（1）y=70-
×5=-
x+100；
（2）w=（x-50）（-x+100）=-x2+125x-5000；
（3）由题意得
-x2+125x-5000=2500
化简得x2-250x+15000=0
解得x1=100，x2=150
∵要让顾客得到实惠
∴只取x=100．
答：应将售价定为100元．
分析：（1）利用平均每周可卖出70件减去涨价后少卖的件数即可；
（2）利用每一件的利润乘卖出的件数列出二次函数即可；
（3）根据（2）中求出的二次函数，建立一元二次方程求出方程的解，找出涨价最少的即可解决问题．
点评：此题考查二次函数的实际应用，以及二次函数与一元二次方程之间的联系．
×5=-x+100；（2）w=（x-50）（-
x+100）=-x2+125x-5000；（3）由题意得
-
x2+125x-5000=2500化简得x2-250x+15000=0
解得x1=100，x2=150
∵要让顾客得到实惠
∴只取x=100．
答：应将售价定为100元．
分析：（1）利用平均每周可卖出70件减去涨价后少卖的件数即可；
（2）利用每一件的利润乘卖出的件数列出二次函数即可；
（3）根据（2）中求出的二次函数，建立一元二次方程求出方程的解，找出涨价最少的即可解决问题．
点评：此题考查二次函数的实际应用，以及二次函数与一元二次方程之间的联系．
练习册系列答案
相关题目