Question

【题目】如图，一张三角形纸片ABC，其中∠C=90°，AC=6，BC=8．小静同学将纸片做两次折叠：第一次使点A落在C处，折痕记为m；然后将纸片展平做第二次折叠，使点A落在B处，折痕记为n．则m，n的大小关系是 ．

Answer 1

【答案】m＞n
【解析】解：如图所示：
由折叠的性质得：DE是线段AC的垂直平分线，
∴DE是△ABC的中位线，
∴m=DE= BC=4；
∵∠C=90°，AC=6，BC=8，
∴AB= =10，
由折叠的性质得：AD=BD= AB=5，∠BDF=90°，
∵∠B=∠B，
∴△BDF∽△BCA，
∴ ，即 ，
解得：DF= ，即n= ，
∴m＞n；
所以答案是：m＞n．
【考点精析】通过灵活运用翻折变换（折叠问题），掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等即可以解答此题．