Question

当m、x、a取什么数时，下列分式有意义？当m、x、a取什么数时，分式的值为零？
（1）

m-2

m 2

（2）

4x

x 2   +3

（3）

2a-4

a-2

．

Answer 1

分析：根据当分式的分母不为零时分式有意义，分母不为零、分子为0时分式值为0求解．

解答：解：（1）当m²≠0，即m≠0时，分式

m-2

m2

有意义；
当

m≠0 m-2=0

，即m=2时，分式值为0；
（2）当x²+3≠0，即x²≠-3时，分式

4x

x 2   +3

有意义，但x²≥0，不可能等于-3，所以对于任意x，分式都有意义；
当4x=0即x=0时，分式值为0；
（3）当a-2≠0，即a≠2时，分式

2a-4

a-2

有意义；
当2a-4=0，即a=2时，但a=2时分式无意义，故无论什么时候，原分式值不可能为0；

点评：此题主要考查了分式有意义和分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．