Question

（2012•海淀区一模）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在CB上，DE⊥AB，若DE=2，CA=4，则

DB

AB

=（　　）

• A．

  1

  4

• B．

  1

  3

• C．

  1

  2

• D．

  2

  3

Answer 1

分析：先判断△BAC∽△BDE，然后根据相似三角形的对应边成比例即可得出答案．

解答：解：由题意得，∠B=∠B，∠DEB=∠ACB=90°，
故可得△BAC∽△BDE，
从而有：

DB

AB

=

DE

AC

=

1

2

．
故选C．

点评：此题考查了相似三角形的判定和性质，得出△BAC∽△BDE，掌握相似三角形对应边成比例的性质是解答本题的关键．