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a、b是数轴上两个点,且满足a≤b。点x到a的距离是x到b的距离的2倍,则x=
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由题意得:
,所以x-a=2(x-b) 或x-a= -2(x-b)
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我们知道,|a|表示数a到原点的距离,这是绝对值的几何意义.进一步地,数轴上两个点A.B,分别用a,b表示,那么A.B两点之间的距离为AB=|a-b|.(思考一下,为什么?),利用此结论,回答以下问题:
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是
3
3
,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是
3
3
,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是
4
4
;
(2)数轴上表示x和-1的两点A.B之间的距离是
|x+1|
|x+1|
,如果|AB|=2,那么x的值为
1或-3
1或-3
;
(3)说出|x+1|+|x+2|表示的几何意义
数轴上表示的点x到-1和-2两点的距离和
数轴上表示的点x到-1和-2两点的距离和
,该式取的最小值是:
1
1
.
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(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是______,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是______;
(2)数轴上表示x和-1的两点A.B之间的距离是______,如果|AB|=2,那么x的值为______;
(3)说出|x+1|+|x+2|表示的几何意义______,该式取的最小值是:______.
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(2)数轴上表示x和-1的两点A.B之间的距离是______,如果|AB|=2,那么x的值为______;
(3)说出|x+1|+|x+2|表示的几何意义______,该式取的最小值是:______.
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