题目内容
已知，在矩形ABCD中，矩形ABCD的面积为192，对角线长20，则矩形ABCD的周长为________．
56
分析：设矩形的两邻边分别为x、y，根据矩形的面积以及勾股定理列出方程组，根据完全平方公式整理得到x+y的值，再根据周长公式求解即可．
解答：设矩形的两邻边分别为x、y，
根据题意得，
，
整理，x2+2xy+y2=（x+y）2=2×192+400=784，
解得x+y=28，
所以，矩形ABCD的周长为：2×28=56．
故答案为：56．
点评：本题考查了矩形的面积，勾股定理的应用，想法利用完全平方公式求出两邻边的和是解题的关键．
分析：设矩形的两邻边分别为x、y，根据矩形的面积以及勾股定理列出方程组，根据完全平方公式整理得到x+y的值，再根据周长公式求解即可．
解答：设矩形的两邻边分别为x、y，
根据题意得，
，整理，x2+2xy+y2=（x+y）2=2×192+400=784，
解得x+y=28，
所以，矩形ABCD的周长为：2×28=56．
故答案为：56．
点评：本题考查了矩形的面积，勾股定理的应用，想法利用完全平方公式求出两邻边的和是解题的关键．
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