Question

（2011•香坊区模拟）先化简再求代数式

x-2

2x+2

÷(x-1-

3

x+1

)的值，其中x=tan60°-2．

Answer 1

分析：先把原式化简，化为最简后，再根据特殊角的三角函数值求出x的值，然后把x的值代入原式即可．

解答：解：原式=

x-2

2(x+1)

×

x+1

(x+2)(x-2)

=

1

2x+4

；
∵x=tan60°-2=

3

-2，
∴原式=

1

2x+4

=

1

2 3

=

3

6

．

点评：本题考查了分式的化简求值以及特殊角的三角函数值，解题的关键是把原式化为最简，然后再代值计算，此题难度不大，但计算时要细心才行．