题目内容
在平面直角坐标系xOy中，有一抛物线y=x2-2x-3，现将背面完全相同，正面分别标有数1、3、4、-1、-5的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取两张，将该卡片上的a数分别作为点P的横坐标和纵坐标，则点P在第一象限且位于上述抛物线对称轴右侧的概率为 ．
【答案】分析：首先根据题意列出表格，然后根据表格即可求得所有等可能的情况，又由抛物线y=x2-2x-3的对称轴为x=1，则可求得满足在第一象限且位于上述抛物线对称轴右侧的点P，然后利用概率公式即可求得答案．
解答：解：列表得：
∴共有20种等可能的结果，
∵y=x2-2x-3=（x-1）2-4，
∴抛物线y=x2-2x-3的对称轴为：x=1，
∴点P在第一象限且位于上述抛物线对称轴右侧的有：（3，1），（3，4），（4，1），（4，3），
∴点P在第一象限且位于上述抛物线对称轴右侧的概率为：
=
．
故答案为：
．
点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率与二次函数的性质．注意列表法与树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，注意概率=所求情况数与总情况数之比．
解答：解：列表得：
| （1，-5） | （3，-5） | （4，-5） | （-1，-5） | - |
| （1，-1） | （3，-1） | （4，-1） | - | （-5，-1） |
| （1，4） | （3，4） | - | （-1，4） | （-5，4） |
| （1，3） | - | （4，3） | （-1，3） | （-5，3） |
| - | （3，1） | （4，1） | （-1，1） | （-5，1） |
∵y=x2-2x-3=（x-1）2-4，
∴抛物线y=x2-2x-3的对称轴为：x=1，
∴点P在第一象限且位于上述抛物线对称轴右侧的有：（3，1），（3，4），（4，1），（4，3），
∴点P在第一象限且位于上述抛物线对称轴右侧的概率为：
=．故答案为：
．点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率与二次函数的性质．注意列表法与树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，注意概率=所求情况数与总情况数之比．
练习册系列答案
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